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Axiomes

On doit souvent caler quelque chose sous un pied de table lorsque le sol est inégal, afin qu’elle soit stable et ne branle pas.

On reconnaît que toute la faute vient des axiomes de stéréométrie.

Mais souvenons-nous de la planimétrie. Par un point d’un plan passe, comme on le dit souvent en mathématiques, un “bouquet” de droites.

Cependant, si nous fixons encore un point, alors, par ces deux points passe alors une seule droite. En effet, par n’importe lequel des deux points de l’espace, on peut toujours faire passer une droite et, de surcroît, seulement une.

Et que définissent alors trois points dans notre espace?

D’après une des axiomes de stéréométrie, si 3 points ne sont pas alignés sur une même droite, alors, par ceux-ci passe un plan, et de surcroît, un seul et unique.

Par conséquent,  par une droite et un point, qui ne se trouve pas sur cette droite, passe un plan unique. Vous pouvez vous-même vous en convaincre.

C’est précisément pour cela qu’un tabouret à 3 pieds est toujours stable sur un sol inégal. A présent, prenons un tabouret ( ou une table) à 4 points d’appui. Il sera, le plus souvent, instable? Les longueurs de 3 de ses pieds tiennent sur le sol. On définit déjà à un chiffre près  le plan du niveau du sol. C’est pourquoi le 4è pied ne peut pas se trouver au niveau du sol.

Voir aussi dans section ”D’autres sujets interessants”15

 

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