Un parquet cubistico

in collaborazione con Sergei Petrovich Konovalov

Cubismo – una scuola di pittura e scultura sviluppata a Parigi nel XX secolo, caratterizzata dalla riduzione e frammentazione delle forme naturali in strutture geometriche astratte, spesso rese attraverso una serie di piani distinti. (definizione tratta da “The American Heritage, Dictionary of English language”: quarta edizione 2000.)

In quanti modi si può tagliare un cubo di cartone lungo gli spigoli in modo che possiamo collocare la figura (intera) risultante su un piano? Nel linguaggio della geometria, quanti sviluppi ha un cubo?

Si scopre che ne ha undici. Mentre voi pensate a una dimostrazione del fatto che non ce n’è di più noi vi mostreremo tutti gli undici sviluppi nel filmato.

E ’interessante il fatto che ognuno di questi sviluppi può essere usato come tassello per un parquet. Per fare questo dobbiamo porre i tasselli senza sovrapposizioni e in modo che ogni singolo punto del pavimento venga coperto.

Che con lo sviluppo del cubo possiamo tassellare il piano lo dimostreremo ogni volta nel modo seguente. Prima di tutto con copie di un dato sviluppo costruiamo una striscia infinitamente lunga (in una direzione) col bordo che talvolta è dritto, ma generalmente è spigoloso. Poi osserviamo che accanto a una striscia possiamo posizionarne una simile, e poi un’altra ancora, e ripetere questa operazione fino a riempire tutto il piano.