Рассмотрим задачу сгибания полигонального объекта по его ребрам. Такая задача возникает, например, при моделировании оригами.  

Для примера рассмотрим сгибание прямоугольного листа бумаги, на котором нарисован треугольник.

После рассмотрения нескольких возможных вариантов решения этой задачи в Cinema 4D был выбран наиболее универсальный способ при котором, каждая из вершин, показанных на рисунке, имеет свою определенную траекторию движения.

Другой способ реализации оригами в пакете Cinema4D приведен в сентябрьском номере журнала 3dAttack за 2005 год. Авторы статьи рассказывают, как полигональный объект можно согнуть при помощи деформаторов bone (костей). Однако такой способ имеет ограничение, связанное с тем, что он подходит, только если ребро привязано к одной оси поворота. К тому же если необходимо складывать уже сложенное, то этот способ в Cinema 4D неприменим вовсе.

Траектории всех точек кроме A и 2 заданы при помощи сплайнового объекта Formula. Так, например траектория точки B имеет вид

Формулы в полях X(t), Y(t), Z(t) описывают полуокружности с центром, лежащим на соответствующем ребре полигонального объекта. Так для точки B это ребро выделено оранжевым цветом

Для точек A и 2 траектории были рассчитаны из геометрических условий сохранения расстояний и по точкам  были импортированы в Cinema4D

Движение вершин полигонального объекта по траекториям реализовано следующим образом.

Каждой вершине соответствует Null Object OverkillA- Overkill

C тэгом Align To Spline у которых синхронно анимирован параметр Position, а затем при помощи Expreeso выражения (объект origan)

координаты соответствующего Null объекта передаются определенной точке полигонального объекта

Второй сгиб происходит заменой параметра Spline Path у нужного тэга Align To Spline

с последующей анимацией все того же параметра position.

Сцена была разработана при создании фильма Одним разрезом. Скачав его, можно посмотреть, как сгибание выглядит на экране.