По­стро­е­ние па­ра­бо­лы. Гео­мет­ри­че­ское опре­де­ле­ние

Видео
Скачать
AVI video (768×576, 2.7 МБ)
MP4 video (768×576, 1.1 МБ)
В zip-архиве (AVI, 2.4 МБ)

00:00|00:00

Изображения

По непо­движ­ной от­но­си­тель­но ли­ста ли­ней­ке сколь­зит уголь­ник, так, что его го­ри­зон­таль­ный ка­тет по­сто­ян­но со­при­ка­са­ет­ся с ли­ней­кой.

Один ко­нец ни­ти за­креп­лён в вер­шине уголь­ни­ка, не ле­жа­щей на ли­ней­ке, дру­гой ко­нец ни­ти за­креп­лён кноп­кой на ли­сте бу­ма­ги. Ка­ран­даш при­жи­ма­ет нить к ка­те­ту тре­уголь­ни­ка так, чтобы она все­гда бы­ла на­тя­ну­та.

Возь­мём дли­ну ни­ти рав­ной вер­ти­каль­но­му ка­те­ту уголь­ни­ка (слу­чай про­из­воль­ной дли­ны ни­ти сво­дит­ся к рас­смат­ри­ва­е­мо­му). При­жмём ка­ран­да­шом нить к уголь­ни­ку, обо­гнём её во­круг ка­ран­да­ша и за­фик­си­ру­ем ко­нец ни­ти ря­дом с уголь­ни­ком кноп­кой. Тем са­мым, гри­фель бу­дет се­ре­ди­ной от­рез­ка меж­ду кноп­кой и ли­ней­кой.

При дви­же­нии уголь­ни­ка гри­фель ка­ран­да­ша все­гда оста­ёт­ся рав­но­уда­лён­ным от ли­ней­ки и кноп­ки. А зна­чит, со­глас­но гео­мет­ри­че­ско­му опре­де­ле­нию па­ра­бо­лы, гри­фель на­ри­су­ет на ли­сте бу­ма­ги па­ра­бо­лу с фо­ку­сом в кноп­ке и ди­рек­три­сой — ли­ней­кой.