Па­ра­бо­ли­че­ский би­льярд

Видео
Скачать
AVI video (768×576, 8.4 МБ)
MP4 video (768×576, 1.6 МБ)
В zip-архиве (AVI, 8.0 МБ)

00:00|00:00

Изображения

Со­глас­но оп­ти­че­ско­му свой­ству па­ра­бо­лы, луч, при­шед­ший па­рал­лель­но её оси, по­сле от­ра­же­ния от па­ра­бо­лы по­па­да­ет в фо­кус. Мо­дель па­ра­бо­ли­че­ско­го би­льяр­да де­мон­стри­ру­ет оп­ти­че­ское свой­ство па­ра­бо­лы, ис­поль­зуя ме­ха­ни­ку.

Бор­тик би­льяр­да сим­во­ли­зи­ру­ет па­ра­бо­лу. На сукне от­ме­чен фо­кус, и в эту точ­ку сле­ду­ет по­ста­вить вспо­мо­га­тель­ный ша­рик. Гор­ку мож­но пе­ре­ме­щать вдоль края, но в лю­бом по­ло­же­нии она оста­ёт­ся па­рал­лель­ной оси па­ра­бо­лы. За­пу­щен­ный с гор­ки ша­рик ска­ты­ва­ет­ся с неё, уда­ря­ет­ся о бор­тик и все­гда по­па­да­ет фо­кус — уда­ря­ет­ся о ша­рик в нём сто­я­щий!

При из­го­тов­ле­нии па­ра­бо­ли­че­ско­го би­льяр­да сто­ит учи­ты­вать, что вра­ще­ние ша­ри­ка про­ис­хо­дит во­круг его цен­тра — во­круг цен­тра масс. По­это­му, для бо­лее точ­ной ра­бо­ты, бор­тик дол­жен быть не в фор­ме са­мой па­ра­бо­лы, а в фор­ме эк­ви­ди­стан­ты па­ра­бо­лы — кри­вой, каж­дая точ­ка ко­то­рой по­лу­ча­ет­ся из па­ра­бо­лы от­сту­пом по нор­ма­ли на ра­ди­ус ис­поль­зу­е­мо­го ша­ри­ка.

При пер­вых по­ка­зах эту тон­кость мож­но не объ­яс­нять на­блю­да­те­лям, счи­тая, что бор­тик име­ет па­ра­бо­ли­че­скую фор­му. Об­суж­де­ние тон­ко­стей с бо­лее под­го­тов­лен­ны­ми участ­ни­ка­ми экс­пе­ри­мен­та даст им воз­мож­ность по­ду­мать не толь­ко о чи­стой ма­те­ма­ти­ке, но и о ме­ха­ни­ке.

При из­го­тов­ле­нии мо­де­ли сто­ит по­до­брать па­ра­мет­ры па­ра­бо­лы так, чтобы фо­кус па­ра­бо­лы был не слиш­ком близ­ко и не слиш­ком да­ле­ко от вер­ши­ны. Гор­ка долж­на иметь упор в пря­мую стен­ку би­льяр­да, чтобы при лю­бом сдви­ге оста­вать­ся па­рал­лель­ной оси па­ра­бо­лы. Ша­рик, вы­со­ту гор­ки и по­кры­тие ра­бо­чей по­верх­но­сти би­льяр­да сто­ит по­до­брать так, чтобы ша­рик по­сле от­ра­же­ния от бор­та-па­ра­бо­лы до­ле­тал до фо­ку­са с до­ста­точ­ной ско­ро­стью.

Ка­че­ство из­го­тов­ле­ния би­льяр­да мож­но оце­нить, убрав вспо­мо­га­тель­ный ша­рик из фо­ку­са. За­пу­щен­ный с гор­ки ша­рик, от­ра­зив­шись от бор­ти­ка, дол­жен прой­ти через точ­ку фо­ку­са, а от­ра­зив­шись от бор­ти­ка вто­рой раз, пой­ти па­рал­лель­но оси па­ра­бо­лы.

Другие модели раздела «Конические сечения: парабола»11