Раз­би­е­ние Дью­де­ни

Видео
Скачать
AVI video (768×576, 4.3 МБ)
MP4 video (768×576, 1.6 МБ)
В zip-архиве (AVI, 3.8 МБ)

00:00|00:00

Изображения

На ка­кое ми­ни­маль­ное чис­ло ча­стей необ­хо­ди­мо раз­бить рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, чтобы из них мож­но бы­ло сло­жить квад­рат? Эта за­да­ча бы­ла пред­ло­же­на чи­та­те­лям га­зе­ты «Дей­ли мейл» Ген­ри Дью­де­ни в вы­пус­ках от 1 и 8 фев­ра­ля 1905 го­да. Сре­ди со­тен по­лу­чен­ных от­ве­тов пра­виль­ным был все­го один: до­ста­точ­но че­ты­рёх ча­стей.

Как же до­га­дать­ся до та­ко­го раз­би­е­ния? Необ­хо­ди­мо взять рав­но­ве­ли­кие тре­уголь­ник и квад­рат, а за­тем со­ста­вить из каж­дой фигу­ры ре­гу­ляр­ную по­лос­ку. На­ло­жив од­ну по­лос­ку на дру­гую так, чтобы мак­си­маль­ное чис­ло се­ре­дин сто­рон од­ной по­ло­сы по­па­да­ло на сто­ро­ны дру­гой по­ло­сы, по­лу­ча­ем ис­ко­мое раз­би­е­ние. Это, в ка­ком-то смыс­ле, об­щий спо­соб на­хож­де­ния раз­би­е­ний рав­но­ве­ли­ких мно­го­уголь­ни­ков. Ре­ше­нию та­ких за­дач по­свя­ще­на книж­ка Г. Линдгре­на «За­ни­ма­тель­ные за­да­чи на раз­ре­за­ние».

Как пи­шет Г. Дью­де­ни: «Все ча­сти мо­де­ли мож­но сде­лать из крас­но­го де­ре­ва, скре­пив их брон­зо­вы­ми шар­ни­ра­ми, дабы её удоб­но бы­ло по­ка­зы­вать в ауди­то­рии. Лег­ко за­ме­тить, что все че­ты­ре ча­сти об­ра­зу­ют нечто вро­де це­поч­ки. Ес­ли за­кру­тить эту це­поч­ку в од­ном на­прав­ле­нии, то по­лу­чит­ся тре­уголь­ник, а ес­ли её за­кру­тить в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну, то по­лу­чит­ся квад­рат».

Ли­те­ра­ту­ра

Г. Э. Дью­де­ни. Кен­тер­бе­рий­ские го­ло­во­лом­ки. — М.: Мир, 1979. С. 239—240.

Г. Линдгрен. За­ни­ма­тель­ные за­да­чи на раз­ре­за­ние. — М.: Мир, 1977. С. 62.