Пафнутий Львович Чебышев, применяя разработанную им теорию приближения функций, научился так подбирать параметры плоских шарнирных механизмов (длины звеньев и углы между ними, расстояния между закрепленными шарнирами), чтобы часть шатунной кривой хорошо приближала бы некоторую заданную линию (в частности, отрезок прямой, окружность или ее дугу).
Подобрав соответствующим образом параметры лямбда-механизма, Чебышев получает синюю шатунную кривую в виде
восьмерки, с узлом в одном из закрепленных шарниров. При этом часть этой «восьмерки» почти совпадает с дугой некоторой окружности.
Взяв звено, длина которого равна радиусу этой окружности, и поместив точку его крепления к коромыслу в центре окружности, Пафнутий Львович таким образом добивается остановки в движении коромысла.
При движении синего шарнира по участку «восьмерки»,
совпадающему с дугой окружности, звено пробегает радиусы окружности, а точка крепления звена к коромыслу почти все время совпадает с центром окружности. А, значит, коромысло на протяжении всего этого отрезка времени почти не двигается.
При обратном качании коромысла, справа налево, остановка отсутствует.
Рассматриваемый механизм был
реализован П.Л. Чебышевым, и сейчас хранится в Политехническом музее (г. Москва).