Гиперболический параболоид: рамка с резиновой нитью⁠

Гипер­бо­ли­че­ский пара­бо­лоид — одна из двух «кри­вых» поверх­но­стей, через каж­дую точку кото­рых про­хо­дит две прямые линии. Скла­ды­вающа­яся по диаго­нали квад­рат­ная дере­вян­ная рамка с натя­ну­той рези­но­вой нитью, обра­зующей квад­рат­ную сетку, даёт нагляд­ное пред­став­ле­ние этого свойства.

Рамка состоит из двух жёст­ких угол­ков, скреп­лён­ных пет­лями. На сто­роны рамки через рав­ные промежутки натяги­ва­ется непре­рыв­ная рези­но­вая нить. При скла­ды­ва­нии рамки обра­зуются гипер­бо­ли­че­ские пара­бо­ло­иды.

По опре­де­ле­нию, пред­став­лен­ному в фильме ⁠⁠Сед­ло­вид­ная поверх­ность: гипер­бо­ли­че­ский пара­бо­лоид, гипер­бо­ли­че­ский пара­бо­лоид явля­ется поверх­но­стью, обра­зо­ван­ной скольже­нием пара­болы по пара­боле. Обе пара­болы можно уви­деть, посмот­рев на пред­став­лен­ную модель сбоку.

А если рамку сложить пол­но­стью, то при­хо­дим к про­стой в изго­тов­ле­нии, но уди­ви­тельно кра­си­вой и глу­бо­кой модели ⁠⁠Пара­бола: изо­нить.