Ко­ни­че­ские се­че­ния: му­ар

Изображения

PDF для печати

Все ко­ни­че­ские се­че­ния (эл­липс, па­ра­бо­лу, ги­пер­бо­лу) мож­но по­лу­чить в ви­де му­а­ра — до­пол­ни­тель­но­го гео­мет­ри­че­ско­го узо­ра, об­ра­зу­ю­ще­го­ся при на­ло­же­нии двух изоб­ра­же­ний.

Возь­ми­те «про­зрач­ку» и на прин­те­ре на­пе­ча­тай­те пря­мо­ли­ней­ные по­лос­ки на фик­си­ро­ван­ном рас­сто­я­нии меж­ду со­сед­ни­ми. На дру­гом ли­сте на­пе­ча­тай­те кру­го­вые по­лос­ки (кон­цен­три­че­ские окруж­но­сти) той же ши­ри­ны и с тем же рас­сто­я­ни­ем меж­ду со­сед­ни­ми.

Ес­ли на­ло­жить пря­мые на кон­цен­три­че­ские окруж­но­сти, то мож­но уви­деть се­мей­ство па­ра­бол. Каж­дая па­ра­бо­ла — це­поч­ка про­ти­во­по­лож­ных вер­шин кри­во­ли­ней­ных че­ты­рёх­уголь­ни­ков, огра­ни­чен­ных со­сед­ни­ми пря­мы­ми и со­сед­ни­ми окруж­но­стя­ми. Сдви­гая ли­сты, мож­но и уви­деть из­ме­не­ние па­ра­мет­ров се­мей­ства па­ра­бол, и за­ду­мать­ся над по­ло­же­ни­ем ди­рек­три­сы и фо­ку­са, ис­хо­дя из опре­де­ле­ния па­ра­бо­лы.

А ес­ли на­ло­жить две оди­на­ко­вые «кру­го­вые» про­зрач­ки, то мож­но уви­деть эл­лип­сы и пе­ре­се­ка­ю­щие их ги­пер­бо­лы с об­щи­ми фо­ку­са­ми — цен­тра­ми окруж­но­стей. И в этом слу­чае ше­ве­ле­ние про­зра­чек по­мо­жет и об­на­ру­жить эти ли­нии, и про­сле­дить за из­ме­не­ни­ем па­ра­мет­ров кри­вых.