Синусоида: колебания маятника

Клас­си­че­ская физи­че­ская демон­страция: коле­ба­ния маят­ника с пес­ком. Песок высыпа­ется на движущуюся ленту, и наблю­да­тель видит сину­со­иду. Регу­ли­руя ско­рость движе­ния ленты, можно полу­чить как «чистую» сину­со­иду, так и «рас­тя­ну­тую».

Внима­тель­ный зри­тель может заме­тить, что рядом с экс­тремумами сину­со­иды песка насыпа­ется больше, чем на «более прямых» участ­ках. Это свя­зано с поня­тием про­из­вод­ной — ско­ро­сти движе­ния вдоль пути. В точ­ках экс­тремума про­из­вод­ная равна нулю, и рядом с ними маят­ник «движется мед­лен­нее».