Угол­ко­вый от­ра­жа­тель

Все пре­крас­но зна­ют, что в ка­та­фо­тах, кре­пя­щих­ся на ве­ло­си­пед­ные ко­лё­са, нет ис­точ­ни­ков све­та. Од­на­ко шо­фёр, про­ез­жа­ю­щий ми­мо ве­ло­си­пе­ди­ста, ви­дит ка­та­фот очень хо­ро­шо в мо­мент, ко­гда он по­па­да­ет в свет фар его ма­ши­ны. За­ду­мы­ва­лись ли вы, что в этот же мо­мент за­поз­да­лые про­хо­жие мо­гут не ви­деть от­све­та от от­ра­жа­те­ля? Как ни уди­ви­тель­но, свой­ства ка­та­фо­та ос­но­ва­ны на про­стей­ших гео­мет­ри­че­ских фак­тах.

Как из­вест­но из гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки, от­ра­же­ние лу­ча от зер­каль­ной по­верх­но­сти про­ис­хо­дит по за­ко­ну «угол па­де­ния ра­вен уг­лу от­ра­же­ния».

Рас­смот­рим плос­кий слу­чай — два зер­ка­ла, об­ра­зу­ю­щих угол в 90°. Луч, иду­щий в плос­ко­сти и по­па­да­ю­щий на од­но из зер­кал, по­сле от­ра­же­ния от вто­ро­го зер­ка­ла уй­дёт ров­но в том же на­прав­ле­нии, от­ку­да при­шёл. Про­верь­те это, ли­бо по­счи­тав уг­лы, ли­бо про­ана­ли­зи­ро­вав от­ра­же­ние лу­ча.

Для по­лу­че­ния по­доб­но­го эф­фек­та в на­шем обыч­ном трёх­мер­ном про­стран­стве необ­хо­ди­мо рас­по­ло­жить три зер­ка­ла во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных плос­ко­стях. Возь­мём уго­лок ку­ба с кра­ем в ви­де пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка.

Луч, по­пав­ший на та­кую си­сте­му зер­кал, по­сле от­ра­же­ния от трёх плос­ко­стей уй­дёт па­рал­лель­но при­шед­ше­му лу­чу в об­рат­ном на­прав­ле­нии. Про­верь­те это!

Имен­но это про­стое гео­мет­ри­че­ское устрой­ство с его свой­ства­ми и на­зы­ва­ет­ся угол­ко­вым от­ра­жа­те­лем. Для при­ме­не­ния в тех­ни­ке де­ла­ют ба­та­рею та­ких уго­лоч­ков, уве­ли­чи­вая пло­щадь от­ра­же­ния. Про­стей­шие ма­те­ма­ти­че­ские со­об­ра­же­ния по­мо­га­ют и на этом эта­пе — плос­кость мо­жет быть за­мо­ще­на тре­уголь­ни­ка­ми, а зна­чит, и угол­ко­вые от­ра­жа­те­ли удоб­но при­став­лять друг к дру­гу.

Имен­но так и устро­ен ве­ло­си­пед­ный или ав­то­мо­биль­ный ка­та­фот. Од­на­ко эти гео­мет­ри­че­ские со­об­ра­же­ния ис­поль­зу­ют­ся и в го­раз­до бо­лее тех­но­ло­гич­ных устрой­ствах.

Ко­гда на­ча­ли кон­стру­и­ро­вать лу­но­ход, ни­кто не знал, ка­ко­ва по­верх­ность зем­но­го спут­ни­ка. То ли она твёр­дая, то ли там очень мно­го пы­ли, и при­зем­лив­ший­ся ап­па­рат дол­жен в ней пла­вать. Шли дол­гие де­ба­ты, в ко­то­рых точ­кой ста­ла за­пис­ка Сер­гея Пав­ло­ви­ча Ко­ролё­ва (1907—1966): «Сле­ду­ет рас­счи­ты­вать на до­ста­точ­но твёр­дый грунт ти­па пем­зы. [...] Ко­ролёв». Вот так ве­ли­кие учё­ные не бо­я­лись ре­шать труд­ней­шие во­про­сы и брать на се­бя всю от­вет­ствен­ность.

17 но­яб­ря 1970 го­да в рай­оне Мо­ря до­ждей на Лу­ну при­зем­ли­лась стан­ция, на­зван­ная в со­об­ще­нии глав­но­го ин­фор­ма­ци­он­но­го агент­ства на­шей стра­ны — Те­ле­граф­но­го агент­ства Со­вет­ско­го Со­ю­за (ТАСС) —  «Лу­на-17». На по­верх­ность Лу­ны спу­стил­ся со­вет­ский ап­па­рат, оста­вив­ший первую ко­лею на спут­ни­ке Зем­ли — «Лу­но­ход-1». Управ­лял­ся он во­ди­те­ля­ми с Зем­ли, ко­то­рые через те­ле­ка­ме­ры мог­ли ви­деть неболь­шой уча­сток лун­ной по­верх­но­сти пе­ред ап­па­ра­том. Рас­счи­тан­ный на ра­бо­ту в те­че­ние трёх зем­ных ме­ся­цев, ап­па­рат от­ра­бо­тал втрое боль­ше — в те­че­ние 11 лун­ных дней. По­след­ний се­анс свя­зи с пер­вым лу­но­хо­дом со­сто­ял­ся 14 сен­тяб­ря 1971 го­да. За это вре­мя «Лу­но­ход-1» про­шёл рас­сто­я­ние в 10 км 540 м, сде­лав коль­цо и вер­нув­шись в ис­ход­ную точ­ку.

Уди­ви­тель­но, но на лу­но­хо­де бы­ли уста­нов­ле­ны угол­ко­вые от­ра­жа­те­ли! Во-пер­вых, они да­ва­ли воз­мож­ность лю­бой стране про­ве­рить на­ли­чие со­вет­ско­го ап­па­ра­та на Луне. А са­мое глав­ное, та­кое про­стей­шее гео­мет­ри­че­ское устрой­ство по­мо­га­ло на­у­ке из­ме­рять рас­сто­я­ние до спут­ни­ка Зем­ли. Учё­ные всех стран про­дол­жа­ют ис­поль­зо­вать угол­ко­вые от­ра­жа­те­ли «Лу­но­хо­да-1» в XXI ве­ке.

Вот так про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские со­об­ра­же­ния по­мо­га­ют лю­дям, на­чи­ная от бы­то­вых во­про­сов без­опас­но­сти и за­кан­чи­вая по­зна­ни­ем Все­лен­ной.

Обсуждение (сообщений: 2)

Другие проекты фонда «Математические этюды»

При поддержке