Ин­тер­ак­тив­ная го­ло­во­лом­ка «Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра»

Теорема Пифагора
$\color{NavyBlue}c\color{Black}^2 = \color{ForestGreen}a\color{Black}^2 + \color{BrickRed}b\color{Black}^2$
$\color{ForestGreen}a$
$\color{BrickRed}b$
$\color{NavyBlue}c$
 
 
Вы доказали
теорему Пифагора!
Выбрать другое разбиение:
 
Для iPhone:   Для iPad:  

Тео­ре­ма (Бо­яй, 1832; Гер­вин, 1833). Ес­ли два мно­го­уголь­ни­ка рав­но­ве­ли­ки, то они рав­но­со­став­ле­ны.

То есть, ес­ли два мно­го­уголь­ни­ка име­ют оди­на­ко­вую пло­щадь, то лю­бой из них мож­но раз­ре­зать на ко­неч­ное чис­ло ча­стей, из ко­то­рых в ином рас­по­ло­же­нии мож­но со­ста­вить вто­рой мно­го­уголь­ник.

Ли­те­ра­ту­ра

В. Литц­манн. Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра. — Одес­са: Mathesis, 1912. 84 c.

В. Ф. Ка­ган. О пре­об­ра­зо­ва­нии мно­го­гран­ни­ков. — Одес­са: Mathesis, 1913. 27 с.

В. Г. Бол­тян­ский. Рав­но­ве­ли­кие и рав­но­со­став­лен­ные фигу­ры. — Москва: Го­сте­х­из­дат, 1956. 64 с.

Ми­ни­а­тю­ра «Рав­но­ве­ли­кость и рав­но­со­став­лен­ность».

Вста­вить го­ло­во­лом­ку на свою стра­ни­цу:

<iframe src="http://www.etudes.ru/ru/embed/pythagorean-theorem/" frameborder="0" width="700" height="535"></iframe> ↑ На­жми­те, чтобы ско­пи­ро­вать HTML код

Другие этюды раздела «Площади и объёмы»4

Пло­ща­ди фигур

Площади фигур

Пло­щадь квад­ра­та рав­на квад­ра­ту дли­ны его сто­ро­ны. Лег­ко по­счи­тать пло­щадь фигу­ры, раз­би­ва­ю­щей­ся на несколь­ко квад­ра­тов. А че­му рав­на пло­щадь фигу­ры, огра­ни­чен­ной про­из­воль­ной кри­вой?

Фор­му­ла Пи­ка

Формула Пика

Ин­тер­ак­тив­ное вы­чис­ле­ние пло­ща­ди на­ри­со­ван­но­го ва­ми мно­го­уголь­ни­ка.

Объ­ём ша­ра: ве­сы Ар­хи­ме­да

Объём шара: весы Архимеда

Ци­линдр, име­ю­щий ос­но­ва­ни­ем наи­боль­ший круг ша­ра, а вы­со­ту, рав­ную по­пе­реч­ни­ку оно­го, есть по­лу­тор­ный ша­ра; и его по­верх­ность есть по­лу­тор­ная же по­верх­но­сти ша­ра. Ар­хи­мед

Объ­ём ша­ра

Объём шара

По­ку­пая апель­син с тол­стой ко­жу­рой, по объ­ё­му вы при­об­ре­та­е­те в ос­нов­ном ко­жу­ру…