[на главную] [на главную] [eng]
[этюды]
[миниатюры]
[3D-уроки]
[киноаппаратная]
[colloquium]
[контакты]
[другие этюды]
• Круглый треугольник Рело
• Уди­ви­тель­ные объе­мы много­гран­ников
• Уве­ли­че­ние объе­ма вы­пук­лых мно­го­гран­ни­ков
• Кон­такт­ное чис­ло ша­ров и сфе­ри­чес­кие ко­ды
• Од­ним раз­ре­зом
• Лест­ни­ца в бес­ко­неч­ность
• Площади фигур
• За­да­ча Том­со­на
• Ку­соч­но глад­кое вло­же­ние мно­го­гран­ни­ка
• Кошечка
• Кубистский паркет
• Арифметика Магницкого
• Параболическая антенна
• Развертка
• Эллипс
• Циклоида
• И это развертка?!
• Свер­ле­ние квад­рат­ных от­вер­стий
• Кратчайшая
• Уголковый отражатель
• Хорошая конструкция
• Экранировать луч
• Анти-Дюрер
• Стопоходящая машина П.Л. Чебышева
• Вычислительная техника 1950-х
• Парадоксальный механизм П.Л. Чебышева
• Прямило Липкина
• Степени свободы
• Трисекция угла
• «Велосипед» П.Л. Чебышева
• Глубина заложения
• Сдвиг и поворот
• Сорти­ровал­ка П. Л. Чебы­шева
• Тени
• Объём шара
• Хитрое изгибание
• Выход в пространство
• Изгибаемые многогранники
• Геометрия поворота
• Цепная линия
• Изобретая колесо
• Механизм с остановкой ведомого звена на полпути
• Интерактивная головоломка «Теорема Пифагора»
• Формула Пика
• Площадь трапеции
• Устойчивость перевёрнутого маятника
• Нониус (верньер)
• Непрерывность
• Задача о бутерброде
• Мятый рубль
• Шарнирные механизмы
• Невидимка
• Колесная пара
----

Аксиомы:

/-
/^Скачать фильм в высоком качестве 
^Скачать фильм в среднем качестве 
 — 768×576 
— 320×240 
[DivX, 8,3 Мбайта
[DivX, 3,6 Мбайта
[Zipped DivX, 7,7 Мбайта]
[Zipped DivX, 3,4 Мбайта]
/Скачать локальную версию сайта
/Перед просмотром рекомендуем прочитать текст!
-/

На не идеально ровном полу под ножку стола, чтобы он стоял устойчиво и не шатался, зачастую приходится что-нибудь подкладывать.

Оказывается, всему виной — аксиомы стереометрии.

Но давайте вначале вспомним планиметрию. Через точку на плоскости проходит, как иногда говорят в математике, пучок прямых. Однако, если мы зафиксируем еще одну точку, то через обе точки проходит уже ^единственная прямая. Действительно, через любые две точки пространства (в частности, плоскости) всегда можно провести прямую, и притом только одну.

А что же определяют три точки в нашем пространстве? Согласно одной из аксиом стереометрии, если три точки не лежат на одной прямой, то через них проходит плоскость, и притом единственная.  Как следствие — через прямую и точку, не лежащую на ней, ^проходит единственная плоскость. И в этом Вы можете убедиться самостоятельно.

Именно поэтому табурет, имеющий три ножки, всегда устойчив на неровном полу. А вот табурет (или стол), имеющий четыре точки опоры, чаще всего будет ^неустойчив. Длины трёх его ног, стоящих на полу,  и уровень пола в этих точках уже однозначно определяют плоскость. При этом конец четвертой ножки может не попасть на уровень пола под ней.

/-
/^Скачать фильм в высоком качестве 
^Скачать фильм в среднем качестве 
 — 768×576 
— 320×240 
[DivX, 8,3 Мбайта
[DivX, 3,6 Мбайта
[Zipped DivX, 7,7 Мбайта]
[Zipped DivX, 3,4 Мбайта]
/Скачать локальную версию сайта
-/
 
-
- -
   © 2002–2012 Фонд «Математические этюды».
      Коммерческое использование запрещено.
этюды | миниатюры | 3D-уроки | киноаппаратная | colloquium | контакты
[на главную]