Скачать фильм в высоком качестве  Скачать фильм в среднем качестве	— 768×576  — 320×240	[DivX, 52,9 Мбайта]  [DivX, 20,5 Мбайта]	[Zipped DivX, 50,9 Мбайта] [Zipped DivX, 19,8 Мбайта]
	Скачать локальную версию сайта
	Перед просмотром рекомендуем прочитать текст!

Параллельны ли друг другу передние колеса автомобиля при повороте?

Оказывается, что именно геометрия и механика определяют то, как надо поворачивать колеса автомобиля.

Если продолжение оси колес направлено в центр поворота, то колесо оставляет четкий след. Четкая картинка будет, и если несколько осей направлены в центр поворота. Однако, если продолжение оси колеса направлено не в центр поворота, то колесо катится с проскальзыванием. След будет стертым, а самое главное, управляемость транспорта с таким колесом будет тем хуже, чем выше скорость. Итак, для хорошей управляемости продолжения осей колес должны быть направлены в центр поворота. Что же это значит для четырехколесного автомобиля?

Научимся для начала проходить простой поворот —  дугу окружности.

Так как задние колеса в большинстве машин не поворачиваются, то центр  окружности поворота должен лежать на продолжении оси этих колес. Передние колеса необходимо повернуть так, чтобы продолжение оси каждого колеса смотрело в этот же центр. А значит, для хорошей управляемости передние колеса необходимо поворачивать на разные углы, и они будут непараллельны!

Вы скажете, что повороты не всегда являются дугой какой-либо окружности, и уж тем более машина не останавливается для того, чтобы повернуть колеса. Это, конечно, правда, но оказывается, что при любом повороте в каждый момент времени можно считать, что машина едет по дуге некоторой окружности (радиус и центр которой зависят от момента времени).

Рассмотрим произвольную дорогу. Чтобы по ней можно было ездить, у нее не должно быть острых углов, т.е. средняя линия будет, как говорят в математике, гладкой кривой.

Зафиксируем синюю точку на средней линии и подумаем, каким более простым геометрическим объектом можно заменить кривую в небольшой окрестности нашей точки.

Возьмем произвольную красную точку недалеко от синей. Две точки на плоскости определяют единственную прямую, которую и проведем. Будем двигать красную точку по кривой к синей. В момент, когда они совпадут, прямая, ими определяемая, будет касательной прямой. Она дает линейное приближение кривой дороги в небольшой окрестности зафиксированной точки. Однако при увеличении видно, что дорога и касательная прямая рядом идут на очень маленьком участке.

Справа и слева от синей точки возьмем по красной. Три точки, не лежащие на одной прямой, определяют единственную окружность, которую и проведем. Будем двигать красные точки к синей. В момент, когда они совпадут, получим окружность, которая называется соприкасающейся. Это приближение уже второго порядка, и на увеличении видно, насколько оно лучше. Заметим, что на монотонном участке (возрастания или убывания кривой) соприкасающаяся окружность всегда пересекает кривую, в отличие от касательной, расположенной на таких участках по одну сторону от кривой.

Так как соприкасающаяся окружность для нашей задачи хорошо приближает дорогу и может быть построена в любой ее точке, то движение по изгибам дороги можно рассматривать в каждый момент времени как движение по дуге некоторой окружности. Мгновенные радиус и центр этой окружности зависят, конечно, от той точки, в которой находится машина. 

Таким образом, при движении в произвольном повороте можно считать, что в каждый момент времени машина движется по небольшой дуге некоторой окружности. И наш первый случай — поворот машины по дуге окружности — основной, который и нужно изучать.   

Но как достичь того, чтобы при любом повороте колес продолжение осей смотрело в мгновенный центр поворота?

Оказывается, и здесь на помощь приходит геометрия, а именно известная со школы равнобокая трапеция — четырехугольник, у которого две стороны, называемые основаниями, параллельны между собой, а боковые стороны равны друг другу. Если правильно подобрать размеры сторон трапеции, то достигается небоходимое для хорошего управления условие — продолжение осей передних колес пересекается в точке, лежащей на продолжении оси задних колес. Эта точка и есть мгновенный центр поворота машины.

Придумал такое управление передними колесами француз, каретных дел мастер Шарль Жанто (Charles Jeantand). Однако для карет, передвигавшихся с малыми скоростями, это было не так существенно, как для машин, и изобретение Жанто было забыто. Лишь почти через три четверти века два отца автомобилестроения, два немца, два инженера  — Готтлиб Даймлер (Gottlieb Wilhelm Daimler) и Карл Бенц (Karl Friedrich Michael Benz) — изобретая свои автомобили, возвращаются к трапеции Жанто. В 1889 году Даймлер получает патент на «способ независимого управления передними колесами с разновеликими радиусами поворота». А в 1893 году Бенц получает патент на «устройство управления экипажей с тангенциальными к колесам окружностями управления». Решив задачу управления передними поворотными колесами и другие важные технические вопросы, Карл Бенц строит свой первый знаменитый четырехколесный автомобиль «Виктория».

С точки зрения строгой математики, трапеция не позволяет достичь необходимого условия — чтобы продолжение осей передних колес при любом повороте пересекалось в точке, лежащей на продолжении задней оси. При использовании трапеции эта точка будет всегда лежать чуть-чуть в стороне от линии задней оси. Зачем же мы столько обсуждали трапецию, скажете Вы? Расстраиваться рано — просто не надо бездумно переносить математическую строгость в технические вопросы. Чтобы точка пересечения линий передних осей всегда лежала на линии задней оси, необходимо, чтобы длина меньшего основания трапеции немного менялась. При общей длине этого основания более метра необходимые изменения длины составляют всего около одного сантиметра, а это меньше чем люфты в соединениях и разрешенные допуски при изготовлении.

Со времен изобретения первых автомобилей скорости передвижения сильно возросли. Увеличились и требования к управлению передними колесами. Кроме того, трапеция — это плоская геометрическая фигура. И такой способ управления передними колесами может использоваться только при зависимой передней подвеске — когда колеса жестко связаны друг с другом и прямая, соединяющая их центры, всегда параллельна плоскости трапеции. Сейчас такое можно встретить на грузовых автомобилях. На современных легковых автомобилях подвеска колес независима, т.е. они могут ходить по высоте относительно друг друга. Для управления в повороте такими колесами применяются более сложные, уже неплоские шарнирные механизмы, чаще всего с центральным звеном в виде рулевой рейки. Но их расчет — это тоже задача математиков и механиков. А исторически они так по-прежнему и называются — рулевой трапецией.

При повороте автомобиля возникает еще один вопрос, связанный с геометрией. Длина окружности радиуса R равна, как Вы помните, 2πR. Соответственно, длина дуги, опирающейся на угол α окружности радиуса R, равна ... При повороте автомобиля по дуге окружности внешнее переднее колесо едет по дуге окружности большего радиуса, чем внутреннее переднее. Точно так же и заднее внешнее колесо описывает дугу большего радиуса, чем внутреннее заднее. А раз радиусы различаются, то, значит, пути, проходимые внутренним и  внешним колесами одной оси, должны быть тоже различны. В противном случае колесо будет проскальзывать, и управляемость автомобиля снизится.

В случае, когда ось не ведущая, т.е. её колеса не толкают автомобиль вперед, все просто: каждое колесо вертится со своей скоростью, необходимой для прохождения нужного пути без проскальзывания.

А как же сделать так, чтобы колеса ведущей оси, в нашем случае задней, с одной стороны, постоянно толкали автомобиль вперед, а с другой стороны, могли вращаться с разными скоростями?

Помогает в этом дифференциал — представитель планетарных механизмов.  Планетарным называется механизм, у которого есть сателлиты — шестерни, крутящиеся вокруг подвижных осей.

Вал от мотора, пройдя через коробку передач, отдает вращение на «бочку». Бочка же через сателлиты передает вращение на левую и правую полуоси ведущей оси. Как бы ни вращались колеса, скорость бочки всегда в два раза медленнее вращения вала, а сумма скоростей полуосей равна удвоенной скорости вала.

Если машина едет по прямой и под обоими ведущими колесами одинаковое покрытие — с одинаковым коэффициентом трения, то колеса забирают от бочки одинаковое количество вращения, и полуоси вращаются (колеса и их полуоси) с одинаковой скоростью.

Но если коэффициенты трения различаются, например, одна сторона машины выезжает с асфальта на грунтовую обочину или попадает на лед, то... Как же будут себя вести колеса при прохождении этого участка? У колес неведущей оси все просто: они независимы друг от друга, им не надо толкать машину, и когда одно из них выкатывается на лед, то перестает крутиться, т.к. трение с дорогой очень маленькое.

Вот и под левое колесо ведущей оси попадает лед. Справа трение с асфальтом большое, а слева — со льдом — почти отсутствует. Соответственно, левому колесу вращаться гораздо проще, и оно начинает забирать на себя все вращение, отдаваемое бочкой на обе полуоси. При этом сумма скоростей полуосей, как было отмечено выше, всегда постоянна, но одна полуось не крутится, а вторая — вращается очень быстро. Начать движение из такого положения, когда одно колесо ведущей оси потеряло связь с дорогой (например, находится на льду), а другое нет — невозможно.

Казалось бы, одни неудобства от этого дифференциала, зачем он тогда нужен? Как раз для решения задачи одновременного толкания ведущей осью машины вперед и прохождения в поворотах ведущими колесами путей разной длины. Каждое колесо берет от дифференциала количество движения пропорционально длине его пути, а в сумме всю энергию вала они затрачивают на движение машины вперед.

Инженеры постоянно пытаются улучшить дифференциал, сохранив его основное свойство, пытаются уменьшить неприятные эффекты — каким-либо способом не давать крутиться полуосям со слишком большой разницей скоростей. Но по сути, все и сегодня остается таким же, ибо законы геометрии никто не отменял.

	Скачать фильм в высоком качестве  Скачать фильм в среднем качестве	— 768×576  — 320×240	[DivX, 52,9 Мбайта]  [DivX, 20,5 Мбайта]	[Zipped DivX, 50,9 Мбайта] [Zipped DivX, 19,8 Мбайта]
	Скачать локальную версию сайта