[на главную] [на главную] [eng]
[этюды]
[миниатюры]
[3D-уроки]
[киноаппаратная]
[colloquium]
[контакты]
[другие этюды]
• Круглый треугольник Рело
• Уди­ви­тель­ные объе­мы много­гран­ников
• Уве­ли­че­ние объе­ма вы­пук­лых мно­го­гран­ни­ков
• Кон­такт­ное чис­ло ша­ров и сфе­ри­чес­кие ко­ды
• Од­ним раз­ре­зом
• Лест­ни­ца в бес­ко­неч­ность
• Площади фигур
• За­да­ча Том­со­на
• Ку­соч­но глад­кое вло­же­ние мно­го­гран­ни­ка
• Кошечка
• Кубистский паркет
• Арифметика Магницкого
• Параболическая антенна
• Развертка
• Эллипс
• Циклоида
• И это развертка?!
• Свер­ле­ние квад­рат­ных от­вер­стий
• Кратчайшая
• Уголковый отражатель
• Хорошая конструкция
• Экранировать луч
• Анти-Дюрер
• Стопоходящая машина П.Л. Чебышева
• Вычислительная техника 1950-х
• Парадоксальный механизм П.Л. Чебышева
• Прямило Липкина
• Степени свободы
• Трисекция угла
• «Велосипед» П.Л. Чебышева
• Глубина заложения
• Сдвиг и поворот
• Сорти­ровал­ка П. Л. Чебы­шева
• Аксиомы:
• Тени
• Объём шара
• Хитрое изгибание
• Выход в пространство
• Изгибаемые многогранники
• Геометрия поворота
• Цепная линия
• Изобретая колесо
• Механизм с остановкой ведомого звена на полпути
• Формула Пика
• Площадь трапеции
• Устойчивость перевёрнутого маятника
• Нониус (верньер)
• Непрерывность
• Задача о бутерброде
----

Интерактивная головоломка «Теорема Пифагора»

/ -
/ ^Скачать головоломку
^Скачать головоломку  
[SWF, 191 Кбайт
[EXE, 4,37 Мбайта
[Zipped SWF, 191 Кбайт]
[Zipped EXE, 2,32 Мбайта]
/ Скачать локальную версию сайта
- /
-------

Теорема (Бояй, 1832; Гервин, 1833). Если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены.

То есть, если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то любой из них можно разрезать на конечное число частей, из которых в ином расположении можно составить второй многоугольник.

-------
/ -
/ ^Скачать головоломку
^Скачать головоломку  
[SWF, 191 Кбайт
[EXE, 4,37 Мбайта
[Zipped SWF, 191 Кбайт]
[Zipped EXE, 2,32 Мбайта]
/ Скачать локальную версию сайта
- /

Литература

 • В. Литцманн. Теорема Пифагора. — Одесса: Mathesis, 1912. 84 c.
 • В.Ф. Каган. О преобразовании многогранников. — Одесса: Mathesis, 1913. 27 с.
 • В.Г. Болтянский. Равновеликие и равносоставленные фигуры. — Москва: Гостехиздат, 1956. 64 с.

-
- -
   © 2002–2010 Фонд «Математические этюды».
      Коммерческое использование запрещено.
этюды | миниатюры | 3D-уроки | киноаппаратная | colloquium | контакты
[на главную]