→

Миниатюры

Миниатюры

Новая миниатюра

Колбасная синусоида

Как получить синусоиду, имея батон колбасы?

В этом разделе собраны небольшие, но интересные визуализации математических сюжетов.

Нерешенные задачи 3

Периодическая бильярдная траектория

Математики играют в бильярд одним шаром. Важной задачей является нахождение периодических бильярдных траекторий.

Непериодический паркет

Нерешенная задача: существует ли многоугольник, из которого можно сложить непериодический паркет, но нельзя сложить периодический?

Много ли простых чисел?

С древности среди всех чисел люди выделяли простые. Много ли их и как они расположены среди множества всех чисел?

Многогранники 5

Правильные многогранники

Выпуклый многогранник называется правильным, если...

Двойственность куба и октаэдра

Какой многогранник получится, если в качестве вершин взять середины граней куба?

Двойственность икосаэдра и додекаэдра

Почему у икосаэдра столько же граней, сколько вершин у додекаэдра?

Завернуть кубик

Можно ли единичный кубик завернуть в квадратный лист бумаги 3х3?

Высоты тетраэдра

Существует ли тетраэдр, основания всех высот которого не принадлежат граням?

Кривые на плоскости 12

Котенок на лестнице

На середине лестницы, приставленной к стене, сидит котенок. По какой траектории он будет двигаться, если лестница начнет скользить по полу?

Астроида

Красивая кривая астроида — это траектория точки окружности, катящейся без проскальзывания по внутренней стороне окружности в 4 раза большего радиуса.

Сплав бревен

На таежных реках после вырубки бревна сплавляют по реке, потом вылавливают в удобном месте, куда можно подъехать на лесовозах.

Гипоциклоида

Окружность катится по окружности... Что получается?

Оптическое свойство эллипса

Если в один из фокусов эллипса поместить лампочку, то свет от нее соберется в другом фокусе.

Оптическое свойство параболы

Если зажечь лампочку в фокусе параболы, то от параболы лучи отразятся параллельно.

Парабола как огибающая

Как нарисовать параболу, умея строить перпендикулярную к отрезку прямую?

Эллипс как огибающая

Как нарисовать эллипс, умея строить перпендикулярную к отрезку прямую?

Гипербола как огибающая

Как нарисовать гиперболу, умея строить перпендикулярную к отрезку прямую?

Перпендикулярность гиперболы и эллипса

Любая гипербола перпендикулярна любому эллипсу, имеющему те же фокусы.

Парабола и простые числа

Неужели у хорошо всем знакомой параболы y=x² есть еще не общеизвестные свойства? Да еще и теоретико-числовые...

Люк на дороге

Почему люки на дорогах всегда делают круглыми?

Геометрия формул 1

Квадрат суммы

Жан-Жак Руссо и квадрат суммы.

Математическое оригами 3

Сумма внутренних углов треугольника

Вычисление суммы углов треугольника складыванием бумаги.

Пифагоров треугольник

Как сложить квадратный лист бумаги, чтобы образовался пифагоров треугольник с соотношением сторон 3:4:5?

Сумма ряда

Как посчитать сумму ряда, складывая листок бумаги?

Счёты 1

Русские счёты

А Вы можете отложить на счётах 25 рублей таким же количеством костяшек?

Разное 7

Невозможный треугольник Рутерсварда

Возможны ли невозможные фигуры?

Хитрый кубик

Попробуйте догадаться, как устроен хитрый кубик внутри!

Освещение комнаты

Какое минимальное число лампочек нужно купить в магазине, чтобы заведомо осветить всю комнату?

Конические сечения

Какие кривые могут получиться при пересечении конуса с плоскостью?

Ротор

Треугольник Рело является ротором минимальной площади для квадрата и позволяет сверлить квадратные отверстия. А чем можно сверлить треугольные отверстия?

Две окружности

Длины окружностей разного радиуса могут быть равны?!

Колбасная синусоида

Как получить синусоиду, имея батон колбасы?

Другие проекты фонда «Математические этюды»

При поддержке

© 2002—2012. Фонд «Математические этюды». Коммерческое использование запрещено.