Миниатюры

В этом разделе собраны небольшие, но интересные визуализации математических сюжетов.

Нерешенные задачи (3)

Периодическая бильярдная траектория в треугольнике Математики играют в бильярд одним шаром. Важной задачей является нахождение периодических бильярдных траекторий. Непериодический паркет Нерешенная задача: существует ли многоугольник, из которого можно сложить непериодический паркет, но нельзя сложить периодический? Много ли простых чисел? С древности среди всех чисел люди выделяли простые. Много ли их и как они расположены среди множества всех чисел?

Многогранники (5)

Правильные многогранники Выпуклый многогранник называется правильным, если... Двойственность куба и октаэдра Какой многогранник получится, если в качестве вершин взять середины граней куба? Двойственность икосаэдра и додекаэдра Почему у икосаэдра столько же граней, сколько вершин у додекаэдра? Завернуть кубик Можно ли единичный кубик завернуть в квадратный лист бумаги 3х3? Высоты тетраэдра Существует ли тетраэдр, основания всех высот которого не принадлежат граням?

Кривые на плоскости (12)

Котенок на лестнице На середине лестницы, приставленной к стене, сидит котенок. По какой траектории он будет двигаться, если лестница начнет скользить по полу? Астроида Красивая кривая астроида – это траектория точки окружности, катящейся без проскальзывания по внутренней стороне окружности в 4 раза большего радиуса. Сплав бревен На таежных реках после вырубки бревна сплавляют по реке, потом вылавливают в удобном месте, куда можно подъехать на лесовозах. Гипоциклоида Окружность катится по окружности... Что получается? Оптическое свойство эллипса Если в один из фокусов эллипса поместить лампочку, то свет от нее соберется в другом фокусе. Оптическое свойство параболы Если зажечь лампочку в фокусе параболы, то от параболы лучи отразятся параллельно. Па­ра­бо­ла как оги­ба­ющая Как нарисовать параболу, умея строить перпендикулярную к отрезку прямую? Эл­липс как оги­ба­ющая Как нарисовать эллипс, умея строить перпендикулярную к отрезку прямую? Ги­пер­бо­ла как оги­ба­ющая Как нарисовать гиперболу, умея строить перпендикулярную к отрезку прямую? Пер­пен­ди­ку­ляр­ность ги­пер­бо­лы и эл­лип­са Любая гипербола перпендикулярна любому эллипсу, имеющему те же фокусы. Парабола и простые числа Неужели у хорошо всем знакомой параболы y=x² есть еще не общеизвестные свойства? Да еще и теоретико-числовые... Люк на дороге Почему люки на дорогах всегда делают круглыми?

Геометрия формул (1)

Квадрат суммы Жан-Жак Руссо и квадрат суммы.

Математическое оригами (3)

Сумма внутренних углов треугольника Вычисление суммы углов треугольника складыванием бумаги. Пифагоров треугольник Как сложить квадратный лист бумаги, чтобы образовался пифагоров треугольник с соотношением сторон 3:4:5? Сумма ряда Как посчитать сумму ряда, складывая листок бумаги?

Счёты (1)

Русские счёты А Вы можете отложить на счётах 25 рублей таким же количеством костяшек?

Разное (7)

Невозможный треугольник Рутерсварда Возможны ли невозможные фигуры? Хитрый кубик Попробуйте догадаться, как устроен хитрый кубик внутри! Осве­ще­ние ком­на­ты Какое минимальное число лампочек нужно купить в магазине, чтобы заведомо осветить всю комнату? Ко­ни­чес­кие се­че­ния Какие кривые могут получиться при пересечении конуса с плоскостью? Ротор Треугольник Рело является ротором минимальной площади для квадрата и позволяет сверлить квадратные отверстия. А чем можно сверлить треугольные отверстия? Две окружности Длины окружностей разного радиуса могут быть равны?! Колбасная синусоида Как получить синусоиду, имея батон колбасы?

Если Вы пользуетесь браузером Mozilla FireFox, то для просмотра миниатюр необходимо поменять его настройки.